Κατά την ομιλία του στην Γενική Συνέλευση του ΟΗΕ, με την οποία ολοκληρώθηκε η πενθήμερη παρουσία του στις ΗΠΑ, ο Κ. Μητσοτάκης αναφέρθηκε στην αύξηση των προσφυγικών και μεταναστευτικών ροών, αφήνοντας αιχμές για χώρες της ΕΕ που δεν δέχονται πρόσφυγες στα εδάφη τους και επισημαίνοντας ότι οι χώρες εισόδου δεν μπορούν και δεν πρέπει να επωμιστούν μόνες τους το βάρος.
«Η Ελλάδα δεν μπορεί να αντέξει μόνη της το βάρος των μαζικών κινήσεων των ανθρώπων που φεύγουν από τους πολέμους και την καταπίεση ή απλώς αναζητούν ένα καλύτερο μέλλον». Σημείωσε δε ότι «αυτοί οι άνθρωποι δεν έχουν την Ελλάδα ως τελικό προορισμό τους. Έρχονται στην Ευρώπη μέσω των εξωτερικών μας συνόρων, τα οποία τυγχάνει να είναι τα ελληνικά σύνορα. Η δυστυχία αυτών των ανθρώπων δεν μπορεί να μετατραπεί σε όπλο στην υπηρεσία των πολιτικών στόχων από οποιονδήποτε και πουθενά».
Αναφερόμενος στη συμφωνία που υπέγραψε το 2016 η ΕΕ με την Τουρκία για τις προσφυγικές και μεταναστευτικές ροές, κάλεσε την Άγκυρα «να πράξει πολλά περισσότερα για να εκπληρώσει το μερίδιο της στη συμφωνία» και ζήτησε να υιοθετηθούν νέοι κοινοί κανόνες εντός της Ένωσης για τις ροές.
«Η Τουρκία πρέπει να πράξει πολλά περισσότερα για να εκπληρώσει το μερίδιο της στη συμφωνία. Η πρόσφατη μεγάλη αύξηση του αριθμού των μεταναστών που διασχίζουν το Αιγαίο είναι απαράδεκτη. Η Ευρώπη πρέπει να συνεχίσει να υποστηρίζει οικονομικά την Τουρκία, αναγνωρίζοντας έτσι ότι εκατομμύρια πρόσφυγες διαβιούν σήμερα στην Τουρκία. Ταυτόχρονα, η Ευρωπαϊκή Ένωση πρέπει να κινηθεί γρήγορα για να υιοθετήσει νέους κοινούς κανόνες για τους αιτούντες άσυλο, οι οποίοι θα ισχύουν για όλες τις χώρες».
Σχετικά με το Κυπριακό και τη στάση της Τουρκίας, ανέφερε πως η μόνη αποδεκτή λύση είναι η εξέλιξη της Κυπριακής Δημοκρατίας σε διζωνική, δικοινοτική ομοσπονδία με πολιτική ισότητα, με ενιαία κυριαρχία, ενιαία διεθνή νομική εκπροσώπηση και ενιαία ιθαγένεια. «Η Ελλάδα είναι έτοιμη να επαναλάβει τις διαπραγματεύσεις για τον τερματισμό του παρωχημένου, αναχρονιστικού Συστήματος Εγγυήσεων του 1960 και των μονομερών “δικαιωμάτων” παρέμβασης και για την απόσυρση των τουρκικών στρατευμάτων κατοχής από το νησί».