Ο Δήμος Τσακνιάς διετέλεσε επί σειρά ετών μέλος της Πολιτικής Γραμματείας του ΣΥΡΙΖΑ, ενώ ήταν και υποψήφιος βουλευτής του ΣΥΡΙΖΑ και του ΚΚΕ
Ήταν σύζυγος της βουλευτή του ΣΥΡΙΖΑ, Νάντιας Βαλαβάνη με την οποία είχε αποκτήσει δύο παιδιά: ένα αγόρι και ένα κορίτσι.
Ενταγμένος από νεαρή ηλικία στο κομμουνιστικό κίνημα, ο Δήμος Τσακνιάς υπήρξε στέλεχος της ΚΝΕ και μετά του ΚΚΕ, αναλαμβάνοντας μεταξύ άλλων τη διεύθυνση της «Κομμουνιστικής Επιθεώρησης» στα τέλη της δεκαετίας του 1980.
Τον Νοέμβριο του 1989 μαζί με άλλα επτά μέλη της Κεντρικής Επιτροπής του ΚΚΕ παραιτήθηκε από το όργανο, αντιτιθέμενος στη συμμετοχή του Ενιαίου Συνασπισμού στην κυβέρνηση Ζολώτα.
Διετέλεσε μέλος της Γραμματείας του ΣΥΡΙΖΑ ως ανένταχτος, επί προεδρίας Αλέκου Αλαβάνου.
Είχε πάρει μέρος στον αντιδικτατορικό αγώνα.