Τη θέση του θα πάρει ο Γιάννης Μηλιός, καθώς ο Νίκος Χουντής, που προηγείται στη λίστα των επιλαχόντων, είναι αναπληρωτής υπουργός Εξωτερικών.
 
Ο Γλέζος ασχολήθηκε ενεργά με την πολιτική, υπηρετώντας πάντα τις θέσεις της Αριστεράς. Υπήρξε βουλευτής και πρόεδρος της Ενιαίας Δημοκρατικής Αριστεράς (ΕΔΑ) και αργότερα βουλευτής και ευρωβουλευτής του Πανελλήνιου Σοσιαλιστικού Κινήματος (ΠΑΣΟΚ), βουλευτής του Συνασπισμού της Αριστεράς, των Κινημάτων και της Οικολογίας (ΣΥΝ) και του Συνασπισμού Ριζοσπαστικής Αριστεράς (ΣΥΡΙΖΑ). Από το 2014 έως σήμερα διετέλεσε  Eυρωβουλευτής του ΣΥΡΙΖΑ, ερχόμενος πρώτος σε ψήφους στη χώρα στις Ευρωεκλογές του Μαΐου.